📚【高校生向け】高校数学は日常生活とつながっている
2026年11月12日 15:11
高校数学の対数関数は、実は身近なところで使われている！
高校数学で登場する「対数関数」。
logという記号を見ただけで、難しそうだと感じる高校生も少なくありません。
しかし、対数の考え方は、私たちの日常生活にもつながっています。
今回は、みらい創造塾の数学漫才シリーズとして、対数関数のグラフ・身近な活用例・基本計算を紹介します。
1．対数関数のグラフを見てみよう
対数関数の基本形は、
y＝logₐx
です。
底aが1より大きいとき、グラフは右上がりになります。
一方、0＜a＜1のときは右下がりになります。
どちらの場合も、グラフは点（1, 0）を通ります。
指数関数と対数関数は逆の関係にあり、対数関数は「指数を求める」働きをしています。
2．マグニチュードやpHにも対数が使われている
対数は、非常に大きな数や小さな数を扱うときに便利です。
例えば、地震のマグニチュードは、地震の規模を対数的な尺度で表します。マグニチュードが1大きくなると、地震波の振幅は約10倍になります。
また、酸性・アルカリ性を表すpHも対数を使った尺度です。
pHは水素イオンの濃度に関係し、値が1変わると水素イオン濃度は10倍または10分の1になります。
数学の公式が、地震や化学の世界でも活躍しているのです。
3．「底」を「そこ」と読んでしまう！？
対数の式に登場する小さな文字a。
これは「底（てい）」と読みます。
漫才では、これを「そこ」と読み間違えてしまうボケを展開！
「底はどこですか？」
「そこちゃうねん、ていやねん！」
笑いながら、対数の用語も覚えていきましょう。
4．対数の基本計算を理解しよう
対数の基本は、次の関係です。
logₐM＝p ⇔ aᵖ＝M
つまり、底aを何乗したらMになるのかを表しています。
例えば、
log₂8＝3
となります。
なぜなら、2³＝8だからです。
さらに、対数には次の計算公式があります。
logₐM＋logₐN＝logₐ(MN)
logₐM－logₐN＝logₐ(M/N)
klogₐM＝logₐ(Mᵏ)
これらの公式も、指数との関係を理解すると覚えやすくなります。
※対数の底はa＞0、a≠1、真数は正の数という条件があります。
まとめ
対数関数は、単なる計算公式ではありません。
グラフの形、指数との関係、日常生活での活用をつなげて考えることで、理解が深まります。
みらい創造塾では、数学をただ暗記するのではなく、「なぜそうなるのか」を考える学びを大切にしています。
高校数学も、仕組みがわかると面白い。
ぜひ今回の漫才リールもご覧ください！